d/2+d^2的最值

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 06:32:11
写出过程
是d/(2+d^2)

原式 = (2/d + d)^-1
由基本不等式可得:
d >= 0时, 原式 <= (2sqrt(2))^-1 = sqrt(2)/4---------最大值;
d < 0时, 原式 >= -(2sqrt(2))^-1 = -sqrt(2)/4---------最小值。

d/2+d²=(d²+d/2+1/16)-1/16=(d+1/4)²-1/16,(d+1/4)²>=0,整个>=-1/16

这道题有极值 但无最值
可看成个函数 然后可证在定义域是连续的
在求它的一阶倒数 (2-d^2)/(2+d^2)^2
极值点 d=-sqtr(2),d=sqrt(2)

fgh